Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует «золотому правилу накопления капитала».
Вообще ответ на вопрос о том, каковы условия оптимального для общества экономического роста, дали сразу несколько экономистов (Дж. Мид, Дж. Робинсон и др.) в начале 1960-х гг., но первым опубликовал его американский экономист Э. Фелпс. Ему же принадлежит и термин «золотое правило накопления капитала» .
Фелпс задался вопросом, капитал какой величины захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но все большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление - общество не сможет насладиться плодами роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, однако произведено будет совсем немного. Где-то посредине между двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления.
Пусть к** - уровень капиталовооруженности, соответствующий норме накопления по «золотому правилу», а с** - уровень потребления. Вся произведенная продукция расходуется на потребление и инвестиции. Подставив значения каждого из параметров, которые они принимали в устойчивом состоянии, получим
Отсюда легко определить такой устойчивый уровень капиталовооруженности (к**), при котором максимизируется объем потребления (с**) и который соответствует «золотому правилу» (рис. 13.4).
Рис. 13.4.
В точке Е производственная функция f(k*) и линия d х к* имеют одинаковый наклон, и потребление достигает максимального уровня.
При уровне капиталовооруженности к** выполняется условие МРК= (возрастание запаса капитала на единицу дает прирост выпуска, равный предельному продукту капитала, и увеличивает выбытие капитала на величину d ).
Если учитываются факторы роста населения и технического прогресса, то выполняется следующее условие:
Модель Солоу и «золотое правило накопления» Фелпса позволяют сформулировать некоторые практические рекомендации.
- 1. Увеличение или уменьшение нормы сбережений. Если экономика развивается с запасом капитала, большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений. В свою очередь это приведет к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций и, следовательно, уменьшению устойчивого уровня запаса капитала. Если экономика развивается с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то нужно стимулировать рост нормы сбережений в обществе. Это приведет к снижению уровня потребления, росту инвестиций, а в конечном итоге - к росту потребления.
- 2. Стимулирование технического прогресса. Как следует из модели Солоу, более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, но выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом состоянии. Другой фактор - увеличение нормы сбережения - приведет к более высокому доходу на душу населения и увеличит коэффициент капиталовооруженности, но не повлияет на темпы роста в устойчивом состоянии. Поэтому технический прогресс является единственным фактором, обеспечивающим экономический рост в устойчивом состоянии, т.е. увеличение дохода на душу населения.
ПРАВИЛО НАКОПЛЕНИЯ ЗОЛОТОЕ
Правило накопления золотое 487
Условие 15, определяющее стационарный уровень k, максимизирующий стационарное потребление с, называют золотым правилом накопления капитала . Интерпретация золотого правила такова если мы будем поддерживать одинаковый уровень потребления для всех живущих ныне и для всех будущих поколений, то есть, если мы будем поступать с будущими поколениями так, как мы хотели бы, чтобы они поступали с нами, то s=f(k)-(n+8)k - это максимальный уровень потребления , который мы можем обеспечить.
Как правило, в обращении постоянно находилось нужное для торговых сделок количество золотых монет . Когда у покупателей и продавцов появлялось излишнее количество денег, оно переходило в разряд сокровищ. Если же деньги вновь требовались для купли-продажи товаров , то их забирали из мест накопления и направляли в обращение.
Обратим внимание на то, что позиция Резервные активы, в случае их дебетового остатка, означает накопление этих активов и является положительным фактором для тенденций макроэкономического развития. Когда же возникает кредитовый остаток, то это свидетельствует о неэффективном включении государства в международные экономические отношения , проедание золотовалютных резервов с угрозой финансового банкротства страны. Золотовалютные резервные активы Российской Федерации складывались, в основном, за счет монетарного золота, специальных прав заимствования (СДР), резервной позиции в МВФ и прочих валютных активов.
Процесс первоначального накопления с теми или иными историческими особенностями совершался позже и в других странах.В России, например, процесс отделения производителей от средств производства наиболее интенсивно происходил в связи с отменой крепостного права. В результате реформы 1861 г. помещики захватили у крестьян две трети земли. За урезанный надел наихудшей земли крестьянин обязан был платить выкупные платежи и нести другие повинности в пользу помещика. Размер выкупных платежей исчислялся по вздутым ценам на землю и составил около 2 млрд. руб. золотом. Характеризуя крестьянскую реформу 1861 г., В. И. Ленин писал, что это массовое насилие над крестьянством в интересах рождающегося класса капиталистов.
Тенденция к накоплению золота частными владельцами усилилась в экономически развитых странах с середины 70-х годов. Этому способствовал переход на Ямайскую валютную систему в 1976 г., которая отменила официальную цену на золото, разрешила продажу и покупку золота по рыночным ценам , прекратила размен долларов на золото для центральных банков и правительственных органов. Золото, как и любой другой драгоценный металл , является товаром, точно так же, как товаром выступают валюта, денежные ресурсы . Золото продается на биржах драгоценных металлов по рыночным ценам . Для широких слоев мелких собственников характерно преимущественное накопление золота в форме монет, в том числе "слитковых", которые обладают удобным весовым содержанием - тройская унция или ее дробными частями. Тройская унция составляет 31,1034807 г. В банковских расчетах результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с применением правила округления.
Резиденты получили право покупать и продавать иностранную валюту на рубли по рыночному курсу в известных пределах. Для перехода к свободной конвертируемости рубля необходимы стабилизация экономики , финансов, денежного обращения , кредитной системы , накопление золото-валютных резервов и политическая стабильность в стране.
Для этой модели очевидным является золотое правило накопления Э. Фелпса , в силу которого эластичность выпуска по капиталу должна совпадать с нормой накопления в основной капитал
Как это следует из вывода золотого правила накопления Фелпса , модель (33)-(37) является экстремальным случаем модели (33)-(37)
Поэтому все утверждения, сделанные о существовании золотого правила накопления, сбалансированного роста , об асимптоматическом приближении траектории оптимального роста к магистрали, о соотношении между темпами роста I и II подразделений, остаются в силе и для трансформированного времени т, т. е. для любых монотонно изменяющихся темпов Ц1).
Золотое правило", сформулированное Е. Фелпсом, рассматривается в некоторых теориях экономического роста как некий упрощенный подход к определению оптимальной нормы накопления.
Первые экономисты-теоретики открыли источник обогащения государства во внешней торговле . Государство, по их мнению, должно было постоянно соблюдать следующее правило продавать иностранцам ежегодно товары на бблыиую денежную сумму, чем оно покупает у них. В этом случае государство получало за продаваемые в другие страны товары непрерывно возрастающие суммы денег. В то время деньги выступали преимущественно в виде золотых монет . В накоплении золота усматривалась единственная прочная основа богатства нации.
В простейшей модели накопления выделяются три сектора: предприятия, государство и население. Для каждого сектора денежное накопление выражено как разность между доходами и инвестиционными расходами.
- Для промышленных предприятий основными источниками накопления капитала выступают денежные средства в виде временно свободного капитала. Для процесса производства накопление денег необходимо для обеспечения непрерывности, расширения производства, ограничения его от различных колебаний спроса и предложения. На предприятия, как правило, приходится до 20% всего денежного накопления.
- Денежные средства государства представляют собой государственные резервы и выступают как разница между налоговыми поступлениями и расходами центрального правительства и местных органов власти. Основными предпосылками такого накопления выкупают: состояние государственного бюджета, инвестиционные расходы, которые требуют предварительного накопления денеж-ных средств. К государственному сектору относится также накопление денежного капитала, осуществляемое через государственные пенсионно-страховые фонды. Хотя источником средств в этих фондах являются в основном доходы населения, капиталом распоряжается государство. На долю государства в общем объеме накопления капитала приходится около 10%.
- Сбережения населения представляют собой ту часть заработной платы, которая не используется на текущие нужды и откладывается на непредвиденные случаи или обеспечение в старости, на приобретение предметов длительного пользования, дорогостоящих товаров. В экономической литературе выделяется четыре мотива такого накопления: связанный с доходами, коммерческий мотив, мотив предосторожности, спекулятивный (П. Самуэльсон и М. Фридмен).
Рост сбережений населения как главного источника накопления является характерным процессом для всех стран. Показателем данного роста выступает как абсолютная величина, так и норма сбережений.
Рост нормы сбережений можно описать с помощью функции, называемой "золотым правилом накопления":
S\Y = PCR + YR + DU + RR + GPP,
где S\Y - доля сбережений в доходах;
PCR - темпы изменения потребительских цен;
YR - темпы изменения реального дохода;
DU - различия в уровне безработицы;
RR - реальная процентная ставка;
GPP - темпы изменения государственного потребления.
На процесс накопления оказывают влияние следующие факторы:
- с ростом доходов увеличивается потребление товаров длительного пользования, что требует предварительных денежных накоплений;
- изменения в структуре потребления населения;
- влияние налоговой системы и социального страхования. Чем выше налоги на доходы, тем меньше располагаемый доход, а, следовательно, и сбережения. Роль системы социального страхования двояка. С одной стороны, она уменьшает доход и сбережения, а с другой - дает возможность увеличения народно-хозяйственного накопления;
- инфляция, значение которой также неоднозначно. По одной теории, деньги обесцениваются, поэтому они перемещаются в другие активы (недвижимость, золото), но на самом деле люди, имея даже небольшие суммы, начинают больше сберегать на "черный день". Вторая точка зрения связывает изменение сбережений с инфляционными ожиданиями, что приводит к росту сбережений, поскольку свою роль в этом играет мотив предосторожности;
- циклическое развитие экономики, в процессе которого во время подъема происходит снижение сбережений, поскольку благоприятная обстановка ослабляет мотив предосторожности и спекулятивный мотив (ставки процента снижаются). Во время кризиса оба эти мотива проявляются достаточно ярко, что и приводит к росту сбережений.
- безналичная выплата заработной платы, которая приводит к некоторой экономии (снижение издержек на хождение в банк) и возможности банка использовать остаток на счетах в виде ссудного капитала.
В целом выделяют три основные формы накопления: вклады в кредитную систему, приобретение ценных бумаг, вклады в страховые компании. Тем не менее различные субъекты предпочитают определенные формы накопления.
Модель Солоу была предложена в 1956 г. и является наиболее известной неоклассической моделью экономического роста. Она выявляет воздействие сбережений, роста трудовых ресурсов и НТП на уровень жизни. В данной модели представлены только домашние хозяйства и фирмы.
В целях упрощения анализа предполагается, что константами являются:
а) доля работающих в общей численности населения;
б) темп роста населения (трудовых ресурсов) ΔL/L=n;
в) доля амортизируемого капитала в общем объеме капитала (А"×K);
г) доля сбережений в национальном доходе (S AV = S/АV).
В отличие от посткейнсианских моделей в модели Солоу капитало-вооруженность труда (f=K/L) не является константой. Труд и капитал выступают как субституты, а сумма коэффициентов эластичности по факторам равна 1, т.е. предполагается постоянная отдача от масштаба. Предполагается также, что спрос изменяется в таком же объеме, как и предложение.
В модели Солоу используется модифицированная производственная функция Кобба-Дугласа как функция средней производительности труда от его капиталовооруженности.
где q t = AV t /L t - производительность труда в период t;
Ф t =K t /L t - капиталовооруженность в период t;
L t - численность трудовых ресурсов в период t,
АV t - доход.
Как видим из рисунка, по мере роста капиталовооруженности производительность труда увеличивается, но с убывающей скоростью, так как снижается предельный продукт капитала.
Средняя производительность капитала (AP k) представлена тангенсом угла β, так как q/ф=AV/L:K/L=AV/K=AP k . Тангенс угла наклона касательной к кривой q(ф) характеризует предельную производительность капитала. Это следует из того, что
ΔAV/ΔK=α×K α -1 ×L 1- α =α(K/L) α-1 =Δq/Δф
Как видим, национальный доход зависит от величины капитала. Соответственно прирост национального дохода будет зависеть от прироста используемого капитала. Прирост капитала в каждый данный момент времени зависит от разности между объемом валовых инвестиций и величиной амортизации: DK=1-А"×К. Объем сбережений есть доля сбережений в доходе, умноженная на величину дохода: S t =S AV ×AV t .
Условием статического равновесия является равенство сбережений и инвестиций, т.е. I t =S t или I-А"×К=S AV ×АV t
После ряда преобразований получим базовое уравнение накопления капитала в модели Солоу: Δф t = S AV × q t - (n + d) × ф t
где Δф t - изменение капиталовооруженности труда в периоде t,
S AV × q t - объем сбережений на одного занятого;
(n + d) × ф t - объем валовых инвестиций на одного занятого.
В модели Солоу равновесие обеспечивает некоторый равновесный уровень капиталовооруженности (ф t). Для равновесного роста нужно, чтобы все сбережения были инвестированы. В целях обеспечения динамичного равновесия необходимо, чтобы уровень капиталовложений не изменялся, т.е. чтобы выполнялось условие Δф t =0. Фактически это означает S AV ×q t = (n + d)×ф t . Иначе говоря, удельные сбережения должны быть распределены между удельными чистыми инвестициями, идущими на прирост капитала, и удельными инвестициями, идущими на реновацию (обновление капитала). Тогда при темпе роста населения, равном n, инвестиции обеспечат рабочие места в объеме, достаточном для сохранения полной занятости при постоянном уровне капиталовооруженности.
Любое изменение удельного объема сбережений, вызванное приростом населения, должно соответствовать удельному приросту инвестиций. При соблюдении этого условия в экономике будет наблюдаться динамическое равновесие при полной занятости. Если же устойчивое динамическое равновесие будет нарушено, то экономика самостоятельно вернется в состояние равновесия за счет гибкости цен на факторы производства. По этой причине динамическое равновесие оказывается устойчивым. Гибкая капиталовооруженность является в модели Солоу встроенным стабилизатором.
В неоклассических моделях равновесный темп экономического роста, равный темпу роста населения, совместим с различными нормами сбережений. Поэтому возникает проблема оптимизации этой нормы. Предположим, что критерием оптимальности является максимизация потребления на одного занятого, т. е. C/L→max. Если эту среднюю норму потребления представить в виде функции от капиталовооруженности труда, то можно доказать, что средняя норма потребления достигает максимума при следующих условиях:
1) если темп прироста капитала равен предельной производительности капитала (ΔK/К=MP k);
2) если оптимальный равновесный рост экономики равен реальной процентной ставке;
3) если норма сбережений (накопления) равна эластичности объема производства по капиталу:
S AV =(ΔAV/ΔK)×(K/AV)
В соответствии с третьим условием оптимальный равновесный рост будет иметь место тогда, когда доход от капитала будет полностью инвестироваться. Это третье условие оптимального роста Э.Фелпс назвал золотым правилом накопления .
«Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно правилу, потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.
При оптимальной норме накопления капитала (&**), соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т. е.:
а если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то:
Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу» и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.
В таком случае возможны два варианта состояния экономики.
1. Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».
2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».
Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу», - это значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.
Рассмотрим первый вариант развития экономики. Снижение нормы накопления приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия.
Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода и уровня инвестиций.
Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы накопления приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.
Лауреатами Нобелевской премии по экономике в 2004 г. стали американец Эдвард Прескотт и проживающий в США норвежец Финн Кидланд. Награда ученым
присуждена за «их вклад в динамическую макроэкономику: временная составляющая экономической политики и движущие силы внутри бизнес-циклов». В прессрелизе, опубликованном на сайте Нобелевской премии, говорится: «...Движущие силы и колебания внутри бизнес-циклов и выстраивание экономической политики - ключевые сферы макроэкономических исследований. Финн Кидланд и Эдвард Прескотт сделали фундаментальный вклад в эти важные области не только со стороны макроэкономического анализа, но также с точки зрения практики в денежной и налоговой политике во многих странах».
Исследование, проведенное учеными, позволило объединить анализ долгосрочного экономического роста и краткосрочных экономических колебаний. Ученые используют модель экономического роста Р. Солоу. Вклад важнейшего фактора долгосрочного экономического роста - технический прогресс - определяется по так называемому «остатку Солоу». Технический прогресс может вызвать краткосрочные циклические колебания, так как под воздействием технологического шока возрастает совокупная производительность факторов производства. Лауреаты создали целое научное направление «реальные экономические циклы», согласно которому источником циклических колебаний являются шоки со стороны предложения. Эта теория использует следующие положения: а) гибкость цен в краткосрочном периоде; б) изменения реальных показателей зависят от реальных сдвигов в экономике: технологических сдвигов и изменений в фискальной политике.
В результате роста производительности труда увеличивается заработная плата, что вызывает увеличение предложения труда в данный период времени и капиталоотдачи. Кидланд и Прескотт последовательно развивают идею неоклассиков о способности рыночной экономики к саморегулированию без вмешательства государства. По их мнению, падение выпуска - лишь результат временных отклонений темпов экономического роста.